高斯倒序相加法,高斯加法公式

高斯加法公式,高斯加法公式,以下是小编整理的详细信息 文字表述:和=(首项 + 末项)x项数/2数学表达:1+2+3+4+……+

高斯加法公式,以下是小编整理的详细信息

文字表述:和=(首项 + 末项)x项数/2

数学表达:1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

例:

1+2+3+…+100

=(1+100)×100/2

=101×100/2

=10100/2

=5050

拓展资料

7岁那年,高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁,他进入了学习数学的班次,这是一个首次创办的班,孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳(Buttner),他对高斯的成长也起了一定作用。在全世界广为流传的一则故事说,高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题,布特纳刚叙述完题目,高斯就算出了正确答案。

不过,这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔(E.T.Bell)考证,布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。

当然,这也是一个等差数列的求和问题(公差为198,项数为100)。当布特纳刚一写完时,高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道,高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事,说当时只有他写的答案是正确的,而其他的孩子们都错了。

高斯没有明确地讲过,他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为,高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子,能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实,应该是比较可信的。而且,这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

【微语】苦才是人生,痛才是经历,累才是工作,变才是命运,繁才是世情,简才是生活,独才是成熟,忍才是历练,容才是智慧,静才是修养,常才是大智,忘才是福气,舍才是得到,做才是拥有,学才是知识,谦才是提升,执才是成功,惜才是布道,爱才是慈悲,戒才是加持,循才是超脱,念才是当下。

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